Краткосрочное прогнозирование продуктивности коров на персональном компьютере

При научном прогнозировании выделяют два подхода - краткосрочное и среднесрочное прогнозирование. В первом случае прогноз строится на один-два шага вперед. Такой прогноз, как правило, ведется непрерывно. Во втором случае развитие процесса прогнозируется на несколько шагов вперед.

В животноводстве чаще всего применяются методы среднесрочного прогнозирования. Они основаны, как правило, на учете причинно-следственных связей и математическом моделировании, приводящим к построению регрессионных уравнений, с помощью которых экстраполируются несколько точек предполагаемого хода изучаемого процесса. Однако изучение многочисленных факторов, влияющих на продуктивность животных, необходимое для среднесрочного прогнозирования, требует высокой квалификации, достаточно трудоемко и не исключает вероятность того, что какой-либо существенный фактор окажется не учтенным.

Что же касается методов краткосрочного прогнозирования, то работы по их применению в животноводстве нам не известны. Вместе с тем эти методы представляют несомненный практический интерес, например, для предсказания помесячной молочной продуктивности крупного рогатого скота. Они выявляют тенденцию изменений при изолированном анализе временного ряда и не требуют изучения каждого фактора в отдельности или многофакторного анализа, в то же время, они учитывают влияние всех без исключения факторов, так как тенденция изменений является результатом их совместного действия.

В данном случае мы имеем дело с так называемыми эмпирическими моделями, которые лишь описывают ход процесса, в отличие от функциональных моделей, которые пытаются объяснить описываемое явление. Очень часто эмпирические модели нас вполне могут удовлетворить. В самом деле, в хозяйственной практике наиболее важно не почему кривая молочной продуктивности ведет себя именно так, а какова будет продуктивность коровы в ближайшие месяцы.

     Целью данной работы и было попытаться применить методы краткосрочного прогнозирования для предсказания удоя коров на месяц вперед, используя продуктивность за предыдущие месяцы.

Однако и среди этих методов не все могут быть применены для решения этой задачи. Так, часто используемый в экономической статистике метод скользящего среднего в данном случае не дает желаемого результата, поскольку не столько выявляет изменения, сколько сглаживает, нивелирует их. Этому методу присущи и другие недостатки. Во-первых, необходимо иметь достаточно длинный ряд наблюдений. Во-вторых, новые данные имеют такой же вес, что и предыдущие, то есть не учитывается, что свежие данные имеют более важное значение. В-третьих, при малом числе наблюдений снижается точность, а при большом их числе снижается чувствительность системы. Поэтому нами за основу был взят метод экспоненциально взвешенного среднего, выражающийся уравнением [1,2]:

Ut = aDt + (1-a)Ut-1; (1)
где Dt - ряд фактических значений в момент времени t,  Ut - спрогнозированное текущее значение на будущий период, т.е. момент времени t+1, Ut-1 - прошлый прогноз на данный период времени, a - константа сглаживания.

Это уравнение разворачивается в бесконечный ряд следующего вида:

Ut= aDt + a(1-a)Dt-1 + a(1-a)^2Dt-2 + a(1-a)^3Dt-3 +... (2), где 
^2,^3... - возведение во вторую, третью и т.д степень

Как видим, значения весов убывают со временем. Следовательно фактические значения, далеко отстоящие от точки прогноза, вносят минимальный вклад в прогноз. В то же время, для построения прогнозирующей системы достаточно иметь всего два значения, при этом значение U0 может быть задано произвольно, например, на основе экспертной оценки.

Чувствительность метода экспоненциально взвешенного среднего зависит от величины коэффициента a. Чем выше a, тем выше чувствительность, чем ниже ниже a, тем устойчивее метод от различных случайных воздействий на изучаемую прогностическую систему. Обычно не рекомендуется брать значение коэффициента a ниже 0.05. Верхний же его порог подбирается эмпирическим путем. В нашей работе мы берем его равным 0.5.

Для автоматизации процесса прогнозирования на персональном компьютере нами была разработана универсальная программа, которая может быть использована не только для прогнозирования молочной продуктивности, но и других показателей. В качестве иллюстрации работы прогностической компьютерной системы, в таблице приведены данные усредненных суточных удоев группы десяти случайно отобранных коров стада ГППЗ "ГОРКИ-2" Московской области.

Таблица

Данные прогноза среднесуточного удоя в сравнении с фактической продуктивностью

Если сравнить реальный среднесуточный удой (вторая колонка) с прогнозом этого удоя, рассчитанным на месяц вперед по формуле (1), (третья колонка, обозначенная как обычный прогноз), то можно видеть, что мы получили достаточно хорошее совпадение. Расхождения между реальным и прогнозируемым удоем не выходили за рамки 5 - 10%, что вполне приемлемо для практической работы.

Прогнозирующая система, основанная на методе экспоненциально взвешенного среднего имеет лишь тот недостаток, что ее чувствительность определяется только значением константы сглаживания a.

Точность метода может быть повышена за счет введения в уравнение ошибки прогноза (St) и сглаженной ошибки прогноза (Et), а также среднего абсолютного отклонения этой ошибки (Mt):

St = Dt-Ut-1, (3)
Et = aSt +(1-a)Et-1, (4)
Mt = a|Et|+(1-a)Mt-1. (5)

На основании этих рассчитанных показателей в систему вводят так называемый следящий контрольный сигнал:

Tt = Et/Mt. (6)

Окончательный вид уравнения:

Ut = |Tt|Dt + (1-|Tt|)Ut-1. (7)

Видно, что эта формула получена заменой в формуле (1) коэффициента a на значение |Tt|. Сам метод называется методом адаптивной скорости реакции [1,3].

Если в результате резких изменений прогнозируемого показателя прогноз становится неудовлетворительным, значение |Tt|автоматически увеличивается, вследствие чего больший вес придается последним наблюдениям, а прогноз переходит на новый уровень среднего. После того как система перестроится на новый уровень, значение |Tt| автоматически уменьшится и прогноз станет менее чувствительным к незначительным колебаниям данных. В четвертой колонке таблицы приведены значения Tt, а в пятой - прогнозируемые по методу адаптивной скорости реакции показатели среднего суточного удоя. Как видим этот прогноз намного ближе к реальным показателям, чем прогноз по методу экспоненциально взвешенного среднего. Соотношение описанных нами методов наглядно представлено в виде графика на рисунке, где метод адаптивной скорости реакции для краткости представлен как уточненный прогноз. Кривая прогноза, полученная этим методом, более точно соответствует кривой фактических результатов.

Изложенные в нашей работе подходы к методам краткосрочного прогнозирования показали их состоятельность и, на наш взгляд, их целесообразно использовать на практике, тем более, что они вполне поддаются программированию. Такой прогноз может строиться на ЭВМ автоматически по мере поступления данных, что нами и было сделано при подготовке этой работы.

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. К.Д. Льюис. Методы прогнозирования экономических показателей.
М.,"Финансы и статистика", 1986.
2. Batty M. Operational Research Quarterly, 1969, 20, 319.
3. Holt C.C. Naval Research Memorandum, 1957, N 52.

 А.П. Пыжов, профессор
В.И. Дмитриев, доцент